Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 56 . якщо від подвоєного більшого числа відняти менше число, то одержиться 13. знайти ці числа

a - большее числоb - меньшее число[latex] left { {{ a^{2} - b^{2} =56} atop {2a-b=13}} ight. \ left { {{ a^{2} - b^{2} =56} atop {b=2a-13}} ight. \ \ a^{2}-(2a-13)^{2}=56 \ a^{2}-4 a^{2}+52a-169-56=0 \ -3 a^{2}+52a-225=0 \ 3 a^{2}-52a+225=0 \ D=(-52)^{2}-4*3*225=2704-2700=4= 2^{2} \ a_{1,2}= frac{52+-2}{3*2} [/latex][latex] a_{1}= frac{50}{6}= 8 frac{1}{3} [/latex] - не подходит по условию[latex] a_{2}= frac{54}{6}= 9[/latex][latex]b=2a-13 \ b=2*9-13 \ b=5[/latex]Ответ: искомые числа 9 и 5

х-1числоу-2числох²-у²=562х-у=13⇒у=2х-13х²-4х²+52х-169-56=03х²-52х+225=0D=2704-2700=4x1=(52-2)/6=50/3-не удов услх2=(52+2)/6=9у=2*9-13=18-13=5