Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x  принадлежит N

Ответы:
POLYA VISHNEVSKAYA
15-11-2015 02:24

Вариант №1 (14^x)+(14^(x+1))+(14^(2x))=(14^x)*(1+14+14^x)=(14^x)*(15+14^x)Последняя цифра произведения определяется последними цифрами множителей .Проанализируем чем заканчиваются произведения четверки разных степеней.4*4            =...64*4*4         =...44*4*4*4      =...64*4*4*4*4   =...4Значит для четверки главное проанализировать на х-четное/нечетное.На всякий случай и на 0(нуль)1) При х=0  14^0(15+14^0)=1*(15+1)=16  Получаем последнее 62) При х=1  14(15+14)=406   и все нечетные 14^x дадут 4 в результате в скобках получим 4+5=9,   а произведение 9*4=...63) При х =2 14^2(15+14^2)=196(15+196)=41356   и все четные 14^х дадут 6. В скобках получим 6+5=1.  А 1*6=6.В результате получаем, что произведение всегда будет оканчивается  цифрой 6 (шесть).Вариант №2можно ничего не преобразовывать. Тогда1) При х=0  1+14+1=16  Получаем последнее 62) Если х нечетные                         14^x дадит 4                          14^(x+1) дадит 6                      а  14^(2х) всегда будет заканчиваться  на 6      в результате 4+6+6=...63) Если х четные                         14^x даёт 6                          14^(x+1) даётт 4                         14^(2х) даёт 6         6+4+6=....6

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Алла Михайловская

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x  принадлежит N» от пользователя Алла Михайловская в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!

yii\base\ErrorException
Error

PHP Core Warningyii\base\ErrorException

PHP Startup: Unable to load dynamic library '/usr/lib/php5.6/mysql.so' - /usr/lib/php5.6/mysql.so: cannot open shared object file: No such file or directory

$_GET = [
    'id' => '5217321-kakoy-tsifroy-okanchivaetsya-desyatichnaya-zapis-chisla-14x14x1142x-gde-x-prinadlezhit',
    'url' => 'n',
];