Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x принадлежит N
Вариант №1 (14^x)+(14^(x+1))+(14^(2x))=(14^x)*(1+14+14^x)=(14^x)*(15+14^x)Последняя цифра произведения определяется последними цифрами множителей .Проанализируем чем заканчиваются произведения четверки разных степеней.4*4 =...64*4*4 =...44*4*4*4 =...64*4*4*4*4 =...4Значит для четверки главное проанализировать на х-четное/нечетное.На всякий случай и на 0(нуль)1) При х=0 14^0(15+14^0)=1*(15+1)=16 Получаем последнее 62) При х=1 14(15+14)=406 и все нечетные 14^x дадут 4 в результате в скобках получим 4+5=9, а произведение 9*4=...63) При х =2 14^2(15+14^2)=196(15+196)=41356 и все четные 14^х дадут 6. В скобках получим 6+5=1. А 1*6=6.В результате получаем, что произведение всегда будет оканчивается цифрой 6 (шесть).Вариант №2можно ничего не преобразовывать. Тогда1) При х=0 1+14+1=16 Получаем последнее 62) Если х нечетные 14^x дадит 4 14^(x+1) дадит 6 а 14^(2х) всегда будет заканчиваться на 6 в результате 4+6+6=...63) Если х четные 14^x даёт 6 14^(x+1) даётт 4 14^(2х) даёт 6 6+4+6=....6
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x принадлежит N» от пользователя Алла Михайловская в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!