Найдите все целочисленные решения уравнения х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=0

х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=0Рассмотрим уравнение как квадное относительно хx²+x(2y-10z)+5y²+34z²-22z=0D=-(4y-6z)²Чтобы решения были D=-(4y-6z)²=0⇒2y-3z=0х=5z-y⇒х²+5y² +34z²+2xy-10xz-22yz=(x-5z+y)²=0⇒x-5z+y=02y-3z=0⇒y=3z/2⇒z=2y/3⇒z=2x/7x=7k, y=3k, z=2k, k∈z