Доказать косвенным методом 1) шесть рыбаков поймали вместе 14 рыб. докажите, что хотя бы два рыбака поймали рыб поровну 2) докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих вид 4k+1, где k принадлежит N

 1)Предположим  что  все  рыбаки  помали разное  число  рыб.Тогда  наименьшее  число  рыб которых  они  могли поймать   равно  1+2+3+4+5+6=21  тк  количества  рыб  не  могут повторяться.Но  такое  невозможно тк  21>14 тогда  мы пришли к  противоречию,предположение неверно.А  значит  хотя  бы у 2 рыбаков  было рыб поровну.2) число 4k+1  всегда является натуральным  при любом натуральном k. Предположим  что множество  натуральных чисел 4k+1 конечное.Тогда существует такое значение k=x  выше которого  числа не смогут  превышать  данное  число  то  есть    4k+1<=4x+1  4k<=4x  k<=x   но тк k-натуральное число,а  множество натуральных бесконечное.То тк число x единственно ,то  в любом  случае можно найти такое k что  k>x.Мы  пришли к противоречию.Тогда множество конечное