Площадь прямоугольного треугольника (32 корня из 3)/2; угол 60 .найти катет против угла в 60

Пусть АВ - гипотенуза, ВС - искомый катет, АС - второй катет.В треугольнике второй угол будет равен 90-60=30. АС противолежит углу в 30, а значит равен половине гипотенузы. Пусть тогда:АС=x, АВ(гипотенуза)=2x, а искомый катет ВС найдем по теореме Пифагора:ВС²= (2x)²-x²BC²=4x²-x²BC²=3x²BC=√3x²BC=x√3Площадь прямоугольного треугольника - это произведение его катетов, деленное на 2.x·x√3/2=32√3/2x²√3=32√3x²=32x=√32=4√2BC=4√2·√3=4√6Ответ: 4√6.