Треугольник задан вершинами А (-2;0) В (0;6) С (6;1) уранение высоты,опущенной из точки А на сторону ВС, имеет вид у=kx+b/ Найти k и b

Сначала составим уравнение прямой ВС.  Воспользуемся известной формулой[latex] frac{x-x_B}{x_C-x_B}= frac{y-y_B}{y_C-y_B}[/latex][latex] frac{x-0}{6-0}= frac{y-6}{1-6}[/latex][latex] frac{x}{6}= frac{y-6}{-5}[/latex]-5x=6y-366y+5x-36=0или 5х+6у-36=0для уравнения вида Ах+Ву+С=0 вектором, перпендикулярным направлению прямой, будет вектор {A; B}. А высота как раз будет перпендикулярна к этой прямой по условию.Заметим, что угловой коэффициент искомой прямой-высоты k равен отношению ординаты направляющего вектора к абсциссе направляющего вектора. Так как именно это отношение будет тангенсом угла, который образует направляющий вектор с осью ох.[latex]k= frac{b}{a} [/latex] [latex]k= frac{6}{5} [/latex]k=1,2Теперь уравнение высоты принимает вид у=1,2х+b. Так как эта прямая высота проходит через точку А, то подставим координаты этой точки в найденное уравнение высоты.0=1,2*(-2)+b0=-2,4+bb=2,4Значит уравнение высоты, проходяәей через точку А имеет виду=1,2х+2,4