Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π] Правильный ответ должен быть 192.

[latex]cos^2frac{pi*x}{2}=1\sqrt{cos^2frac{pi*x}{2}}=sqrt{1}\|cosfrac{pi*x}{2}|=1\cosfrac{pi*x}{2}=1 ili cosfrac{pi*x}{2}=-1\frac{pi*x}{2}=2pi*n,nin Z ili frac{pi*x}{2}=pi+2pi*k,k in Z\frac{x}{2}=2n,nin Z ili frac{x}{2}=1+2k,kin Z\oxed{x=4n, nin Z} ili oxed{x=2+4k, kin Z}[/latex]   Теперь корни принадлежащиепромежутку [latex][pi;3pi]approx[3.14;9.42]\x=4n,nin Z\n=1;x=4\n=2;x=8\\x=2+4k,kin Z\k=1;x=2+4=6[/latex][/latex] 4*8*6=192   Будут вопросы пишив личку. 

[latex]cos^2 frac{pi *x}{2}=1;\\1-cos^2 frac{pi*x}{2}=0;\\sin^2 frac{pi*x}{2}=0;\\sin frac{pi*x}{2}=0;\\ frac{pi*x}{2}=pi*k; x=2k[/latex] k є Z   на промежутке [latex] [pi;3*pi][/latex] решениями данного уравнения есть 4,6,8 их произведение 4*6*8=192