Щебень укладывается в кучу , имеющую форму конуса с углом откоса 30°. Какой высоты должна быть куча , чтобы ее объем был равен 10 м3

Исходя из геометрии данной задачи объем конуса равен: [latex]V=frac13 Sh[/latex], где S- площадь основания, а h- высота конуса Так как задан угол, найдем величину радиуса: [latex]tg30=frac{h}{R}[/latex] откуда [latex]R=frac{h}{tg30}[/latex] Тогда объем будет равен: [latex]V=frac13 pi R^2h=frac{h^3}{3tg^230}[/latex] Получаем: [latex]h=3Vtg^230=frac{3*10}{(sqrt3)^2}=10m[/latex] Ответ: 10 метров