Помогите решить  sinx + 4cos^2x=1     ^2-квадрат

[latex]sinx + 4cos^2x=1\sinx + 4(1-sin^2x)=1\sinx+4-4sin^2x=1\4sin^2x-sinx-3=0\D=1+48=49\sinx=frac{1pm7}8\sinx=1 || sinx=-frac{3}4\o x=frac{pi}2+2pi n || x=(-1)^n*arcsin(-frac{3}4)\o nin Z[/latex]

[latex]sinx + 4cos^2x=1[/latex] [latex]sinx + 4(1-sin^2x)=1[/latex] [latex]sinx + 4-4sin^2x=1[/latex] [latex]4sin^2x-sinx - 3=0[/latex] [latex]D=1^2+48=49[/latex] [latex]sinx_1_,_2=frac{1pm 7}{8}[/latex] [latex]sinx_1=frac{1+7}{8}=1[/latex] [latex]x_1=frac{pi}{2}+2pi n, nin Z[/latex] [latex]sinx_2=frac{1-7}{8}=-frac{6}{8}=-frac{3}{4}[/latex] [latex]x_2=(-1)^{k+1}arcsin frac{3}{4} +pi k[/latex] Ответ: [latex]frac{pi}{2}+2pi n, nin Z[/latex] и [latex](-1)^{k+1}arcsin frac{3}{4} +pi k[/latex]