Прямая y=2x-3 является касательной к графику функции y=5xквадрат-8x+c.Найдите значение c.

Прямая у=2х-3 является касательной к графику функции, следовательно она имеет с графиком только одну общую точку. Найдём эту точку:   [latex]5x^2-8x+c=2x-3[/latex] [latex]5x^2-8x-2x+c+3=0[/latex] [latex]5x^2-10x+(c+3)=0[/latex] [latex]D=(-10)^2-4*5*(c+3)=100-20c-60=40-20c[/latex]   [latex]D=0[/latex], т.к. точка пересечения всего одна   [latex]40-20c=0[/latex] [latex]20c=40[/latex] [latex]c=2[/latex]