Отрезок BD-высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по обе стороны от точки B отложены отрезки BE и BK, равные AB. На AC от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки A, E, K и F лежат на одной окружности.
По условию АВ=ВЕ=ВК Соединим точки В и F В треугольнике АВF : AD=DF, значит, высота ВD - медиана, она делит основание АF пополам, поэтому треугольник АВF - равнобедренный. Тогда АВ=ВF AB=BF=BE=BK Точки А, Е, К, F равноудалены от точки В. Тогда точка В - центр описанной окружности, а точки А, Е, К, F лежат на окружности с центром в точке В.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Отрезок BD-высота треугольника ABC. От вершины B на прямой CB по обе стороны от точки B отложены отрезки BE и BK, равные AB. На AC от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки A, E, K и F лежат на одной окружности.» от пользователя VASILISA EVSEENKO в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!