Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 55см. Найдите периметр треугольника

Соотношение катетов 3:4 мы имеем в "египетском" треугольнике. Его стороны 3х, 4х, 5х. Периметр  -   Р=3х+4х+5х=12х. Гипотенуза 5х = 55 см.   х = 11см,   Р=12*11=132см      Ответ: периметр 132 см

Воспользуемся теоремой Пифагора: [latex]c^{2}=a^{2}+b^{2}[/latex] с-гиппотенуза а-больший катет b-меньший катет Обозначим одну часть за х, тогда а=4х , b=3x Подставим данные в теорему Пифагора [latex]55^{2}=16x^{2}+9x^{2}[/latex] [latex]25x^{2}=3025[/latex] [latex]x^{2}=3025/25[/latex] [latex]x^{2}=121[/latex] [latex]x=11[/latex] Значит на одну часть приходится 11 см, тогда а=4*11=44, b=3*11=33 Найдем периметр треугольника: Р=a+b+c=33+44+55=132 см Ответ: 132