Площадь треугольника равна 54см^2, высота в 3 раза больше стороны на которую она опущена, тогда сторона равна:

Запишем формулу площади треугольника через высоту: S=0,5 *a*h Обозначим сторону, на которую опущена высота за х, тогда высота равна 3х. Подставим данные в формулу: 0,5*x*3x=54 [latex]3x^{2}=54*2[/latex] [latex]3x^{2}=108[/latex] [latex]x^{2}=108/3=36[/latex] [latex]x=6[/latex] Ответ: сторона равна 6 см  

S = ½ a*h h = 3a S = 3a²/2, отсюда а = √(2S/3) = √2*54/3 = √36 = 6 см Сторона треугольника 6 см