Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм, у которого одна из диагоналей равна 17, а стороны равны 9 и 10. полная поверхность параллелепипеда состовляет 334. определить его объем( объем параллелепипеда равен площади основания умножить на высоту)

1) Параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников со сторонами 9, 10 и 17. Площадь такого треугольника можно найти через стороны по формуле Герона: p=(a+b+c)/2=(9+10+17)/2=18; S=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=корень(18*9*8*1)=36; Площадь параллелограмма в основании 2S=72. 2) Пусть высота прямого параллелепипеда равна h. Боковые грани прямого параллелепипеда - это прямоугольники. Тогда площадь 4 прямоугольников боковой поверхности 2*(9h+10h)=38h, а площадь полной поверхности 38h+2*72=38h+144. Сказано, что площадь полной поверхности равна 334: 38h+144=334; 38h=190; h=5. 3) Объём прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V=72*h=72*5=360. Ответ: 360. Оценка: 0 Рейтинг: 0