Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ - ?? отношении 8:5. Найдите стороны и площадь трапеции, если её высота равна 12см. P.S. Я нашел, что одно основание равно боковой стороне и что другая боковая сторона равна 12, а вот что дальше, я хз

Пусть трапеция ABCD , AD|| BC ; ∠BAD = ∠ABC =90° ; ∠BDC =∠BDA  ;AO/CO =8/5(O_точка пересечения диагоналей AC и  BD) , AB =12 см.--------BC -? ; CD -? ;  AD -? ;  S =S(ABCD) -? ∠BDC =∠BDA  (по условию) и∠BDA =∠DBC (как накрест лежащие углы)  ⇒∠BDC =∠DBC ,т.е.ΔBCDравнобедренный:  CB =CD.ΔAOD ~ΔCOB ⇒AD/CB =AO/CO =8/5. AD=8k , CB =5k.  || тоже  CD =CB=5k ||Проведем CE⊥AD (E∈AD, ABCE -прямоугольник), CF =h =AB =12 см  ; DE=AD-AE=AD -  CB =8k-5k =3k .Из ΔСED  по теореме Пифагора :CD² -DE² = CE² ⇔(5k)² - (3k)² = (3*4)² ⇒k =3.CD =CB =5k =5*3 =15 (см)  , AD =8k =8*3 =24 (см) .---S =(AD+BC)/2 *h =(24+15)/2*12 =39*6 =234 (см²) .