Содержание
Введение
1. Основные определения и используемые результаты
2. Свойство централизаторов универсальных алгебр
Возможно вы искали - Дипломная работа: Связь комбинаторики с различными разделами математики
3. Мультикольцо
Заключение
Список использованных источников
Введение
В теории формаций конечных групп, мультиколец и многих других алгебраических систем исключительно важную роль играют такие понятия, как локальные экраны, локальные формации, основанные на определении центральных рядов. Впервые понятие централизуемости конгруэнций было введено Смитом в работе [5]. Возникает задача согласованности определения централизуемости Смита с определением в группах и мультикольцах.Такая задача была решена в указанной работе Смита [5], где было показано:нормальная подгруппа 
группы 
централизует подгруппу 
тогда и только тогда, когда конгруэнции,индуцированные этими нормальными подгруппами, централизуют друг друга в смысле Смита.
Похожий материал - Курсовая работа: Семейства решений с постоянной четной частью
Возникает следующий вопрос: справедливо ли аналогичное утверждение для мультиколец, т.е. будут ли выполнятся свойства централизуемости, изложенные в работе [3], для универсальных алгебр.
В настоящей дипломной работе решается задача взаимосвязи структуры мультиколец и универсальных алгебр, получен новый результат: идеал 
тогда и только тогда централизуется идеалом , когда соответствующие этим идеалам конгруэнции централизуют друг друга в смысле Смита.
Дипломная работа включает в себя введение, три параграфа и список литературы из 10 наименований.
Перейдем к краткому изложению содержания дипломной работы.
Раздел 1 является вспомогательным и включает в себя все необходимые определения и используемые результаты.
Очень интересно - Контрольная работа: Сетевые модели
Раздел 2 носит реферативный характер. Здесь приводятся свойства централизаторов конгруэнций, доказательства которых изложены в работах [5, 6, 7].
Раздел 3 является основным. Здесь вводится определение мультикольца, определение идеала мультикольца, определение централизатора идеала и с использованием данных определений доказывается основной результат работы (теоремы 3.4. и 3.5).
1. Основные определения и используемые результаты
Определение 1.1. [1] Универсальной алгеброй, или, короче, алгеброй называется пара 
, где 
- непустое множество, 
- (возможно пустое) множество операций на .
Определение 1.2. [1] Конгруэнцией на универсальной алгебре называется всякое отношение эквивалентности на , являющееся подалгеброй алгебры 
.
Вам будет интересно - Курсовая работа: Сечение многогранников
Определение 1.3. [1] Если и 
- алгебры сигнатуры , то отображение 
называется гомоморфизмом, если для любой 
-арной операции 
и любых элементов 
выполняется равенство:
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом.
Теорема 1.1. [1] Пусть - гомоморфизм универсальных алгебр, тогда множество
Похожий материал - Дипломная работа: Символ "О" - асимптотический анализ
является конгруэнцией на алгебре и называется ядром гомоморфизма 
Теорема 1.2. [1] Пусть - гомоморфное наложение, тогда 
.
Теорема 1.3. [1] Пусть 
- конгруэнции на алгебре и 
, тогда 
.
Определение 1.4. [2] Непустой абстрактный класс алгебр 
сигнатуры называется многообразием, если замкнут относительно подалгебр и прямых произведений.