Министерство образования и науки Республики Казахстан
Алматинская область Карасайский район
Секция: математическая
ТЕМА: Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки
Школа им. Ш. Кудайбердыулы
Ученик 8 класса
Басов Ярослав Андреевич
Научный Руководитель:
Нигматуллина Ирина Ильдаровна
Научный консультант:
Поселок Нурлытау 2009 г.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Показатели Ляпунова некоторой линейной стационарной системы
План
Введение
Глава 1. Цель исследования
Глава 2. Методика исследования данной работы
Глава 3. Результаты исследования и их практическая значимость
Похожий материал - Дипломная работа: Показательно-степенные уравнения и неравенства
Список использованной литературы
Приложение
Введение
Основная цель при решении систем линейных уравнений - решить систему уравнений, то есть найти все ее решения или доказать, что решений нет. Для решения системы уравнений с двумя переменными используются:
1-графический способ,
2. способ подстановки,
Очень интересно - Реферат: Полное исследование функций и построение их графиков
3 - способ сложения.
Практическое применение этих способов - это решение задач, по алгебре, физике, химии, геометрии.
1 - Кроме этого умение определить без построения графиков число решений системы линейных уравнений с числовыми коэффициентами. Основная цель, которая ставится при изучении темы - понять, то, что вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений (если исключить выраженный случай а=0, в=0 для линейного уравнения ах + ву = с) сводиться к определению числа общих точек прямых, являющимися графиками уравнений системы.
Известно, что графиком линейного уравнения является прямая.
Рассмотрим три случая расположения прямой.
Вам будет интересно - Дипломная работа: Положительные и ограниченные полукольца 2
Случай 1.
Прямые, являющиеся графиком уравнения, входящих в эту систему, пересекаются. Решим систему уравнений:
Уравнениями у = - 1, Iх + 12 и у = - 6х + 18 задаются линейные функции. Угловые коэффициенты прямых , являющихся графиками этих функций, различны . Значит, эти прямые пересекаются , и система имеет единственное решение. Прировняв правые части уравнений, найдем точку пересечения Данная система имеет единственное решение: пара чисел.
Случай 2.
Похожий материал - Курсовая работа: Полунормальные подгруппы конечной группы
Прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны. Решим систему уравнений:
Прямые, являющиеся графиками линейных функций у = - О,4х+О,15 и
У = - О,4х+3,2, параллельны , так как их угловые коэффициенты одинаковы , а точки пересечения с осью у различны. Отсюда следует, что данная система уравнений не имеет решений