К экономическим задачам оптимизационного типа относятся задачи, в которых требуется найти наилучшее или оптимальное решение при заданных условиях производства. Такие задачи называются задачами на максимум или минимум. Особенностью задач оптимизационного типа является многовариантность их решений, обусловленная следующими причинами: взаимозаменяемостью ресурсов; взаимозаменяемостью готовых видов продукции; существованием альтернативных технологий производства; неодинаковостью технико-экономических показателей даже однотипных хозяйственных субъектов.
Возможны два подхода к постановке оптимизационных задач: при первом подходе требуется получить максимальные конечные результаты при заданных условиях производства; при втором подходе требуется получить заданные конечные результаты при минимальных затратах ресурсов.
Математический инструментарий, позволяющий решать экономические задачи оптимального типа, называется программированием. Различают линейное и нелинейное программирование.
На практике наибольшее распространение получило линейное программирование.
Методы линейного программирования в математике известны под названием общей задачи линейного программирования.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Теория вероятностей
Аналитическая формулировка общей задачи линейного программирования
Общая задача линейного программирования формулируется следующим образом:
Найти решение {Х1 ,Х2 ,….Хn }, позволяющее максимизировать или минимизировать целевую функцию
F = C1 X1 +C2 X2 +…+ Cn Xn
при условиях
Похожий материал - Реферат: Теория измерений
Х1 ≥0; Х2 ≥0; …; Хn ≥0.
Это развернутая запись общей задачи линейного программирования.
Сокращенная запись этой модели имеет вид:
Найти решение {Xj }, позволяющее максимизировать (минимизировать) функцию
Очень интересно - Контрольная работа: Уравнения регрессии
при условиях
, i = 1,2,…,n;
Xj ≥ 0, j = 1,2,…,n.
Вышеприведенные записи общей задачи линейного программирования называют аналитической формой записи.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Финансовая математика 2
Любое решение, удовлетворяющее условиям, называется допустимым решением. Допустимое решение систем неравенств, удовлетворяющее целевой функции, называется оптимальным решением. Такое решение единственно при заданных условиях.
Матричная форма записи общей задачи линейного программирования
при ограничениях AX≤B
X≥0,
Похожий материал - Реферат: Финансовая рента
где С = (с1 , с2 ,…, сn );
где С – матрица-строка
А – матрица системы