Содержание
Введение
1. Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП)
2. Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме
3. Примеры экономических задач, приводящихся к задачам ЛП
Возможно вы искали - Реферат: Лінійна модель виробництва
4. Геометрический метод решение задач ЛП
5. Симплексный метод решения задач ЛП
6. Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП
6. Транспортная задача и её решение методом потенциалов
Заключение
Похожий материал - Контрольная работа: Математическая запись критериев оптимальности хозяйственной деятельности
Литература
Введение
В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности.
Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.
Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно.
Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например:
Очень интересно - Контрольная работа: Математические методы и модели
·количество продукции - расход сырья
· количество продукции - качество продукции
Выбор компромиcсного варианта для указанных свойств и представляет собой процедуру решения оптимизационной задачи.
При постановке задачи оптимизации необходимо:
1 . Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации. При этом формулировка каждой задачи оптимизации должна требовать экстремального значения лишь одной величины, т.е. одновременно системе не должно приписываться два и более критериев оптимизации, т.к. практически всегда экстремум одного критерия не соответствует экстремуму другого. Приведем примеры.
Вам будет интересно - Дипломная работа: Математическое моделирование роста доходности страховой компании
Типичный пример неправильной постановки задачи оптимизации:
"Получить максимальную производительность при минимальной себестоимости".
Ошибка заключается в том, что ставится задача поиска оптимальности 2-х величин, противоречащих друг другу по своей сути.
Правильная постановка задачи могла быть следующая:
а) получить максимальную производительность при заданной себестоимости;
Похожий материал - Учебное пособие: Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте
б) получить минимальную себестоимость при заданной производительности;
В первом случае критерий оптимизации - производительность, а во втором - себестоимость.
2 . Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта.
3 . Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий.