Задание 1. Составить линейную оптимизационную модель и решить любым известным методом
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов 
и 
равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта – 2 руб., –3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
Решение
Стоимость набора продукции можно представить как функцию
Возможно вы искали - Контрольная работа: Лінейна балансова модель і її використання в економічних розрахунках
Z ( x ) = П1 х1 + П2 х2 ® min
При том, что должны выполняться ограничения по набору продуктов
Исходя из последнего неравенства, должно выполняться условие
х2 ³ 100
Похожий материал - Реферат: Макроекономічне моделювання та прогнозування валютного курсу в Україні на основі нечіткої логіки
Теперь построим 3 линии
0,2х1 +0,1х2 =120
0,075 х1 + 0,1х2 = 70
х2 =100
для этого по очереди приравняем х1 и х2 к 0.
Очень интересно - Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
Получим точки (1200;0) и (0:600) для линии 1
И (700;0) и (0;933) для линии 2
На поле координат ось абсцисс - это ось Х2
Ось ординат – ось Х1
Так как необходимо, чтобы набор элементов был не меньше установленных значений, то значит искомая область значений находится за линиями (выделено темным цветом).
Вам будет интересно - Контрольная работа: Математическая модель экономики посредников
Теперь построим вектор исходя из того, что цена на продукты х1-2 руб., а цена на продукт х2-3 руб.
Проведем линию, перпендикулярно вектору. Получается, что ближайшая точка - это точка В(100;800).
То есть х1 = 800
х2 = 100
Похожий материал - Контрольная работа: Математическая статистика
Проверим, при полученных значениях
То есть по условию содержания элементов данное соотношение подходит.
Затраты будут равны