Задание 1. Найти производные функций
a) 
Пусть 
, 
, тогда 
Возможно вы искали - Контрольная работа: Длина дуги кривой в прямоугольных координатах
b) 
Если функция имеет вид 
, то её производная находится по формуле 
.
Перейдем от десятичного логарифма к натуральному: 
По свойству логарифма 
Похожий материал - Учебное пособие: Длина окружности и площадь круга
Таким образом,
c) 
Продифференцируем уравнение, считая y функцией от х:
Очень интересно - Контрольная работа: Доказательство бесконечности некоторых видов простых чисел
Вам будет интересно - Научная работа: Доказательство великой теоремы Ферма
Задание 2. Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции 
Областью определения функции являются все действительные числа,
кроме х=0. В точке х=0 функция разрывна .
Похожий материал - Научная работа: Доказательство великой теоремы Ферма
Функция нечетная , т. к. 
Функция не пересекается с осями координат (уравнение y =0 не имеет решений).
Найдем производную функции:
.