ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ
1.1 Основные понятия теории упругости
1.2 Уравнения равновесия
1.3 Формулы Коши
1.4 Линейный закон Гука
Возможно вы искали - Курсовая работа: Уравнение и функция Бесселя
1.5 Условия пластичности
ГЛАВА II. ЗАДАЧА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРУБЫ
2.1 Механическая постановка задачи
2.2 Математическая постановка задачи
2.3 Решение задачи
ВЫВОДЫ
Похожий материал - Курсовая работа: Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Детали машин в процессе работы подвергаются внешним воздействиям.
В результате элементы этой детали изменяют форму и размеры, т.е. деформируются. Деформации после снятия нагрузки могут исчезать, а могут оставаться. Исчезающие деформации называются упругими, а остающиеся – остаточными (пластическими).
В данной работе рассматривается упругопластическая деформация трубы под действием равномерного внутреннего давления.
В первой главе приведены основные уравнения, используемые при решении поставленной задачи: основные понятия теории упругости, уравнения равновесия, формулы Коши, линейный закон Гука и условия пластичности.
Очень интересно - Реферат: Способи перетворення креслення
Вторая глава посвящена решению поставленной задачи. Приводятся формулы для компонент напряжений и деформации в упругой и пластической зонах, также приводится трансцендентное уравнение для нахождения радиуса границы пластической и упругой областей. Задача решается в линеаризованном виде методом малого параметра.
ГЛАВА I . ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ
1.1 Основные понятия теории упругости
В данном пункте получим классические уравнения деформирования в предположении, что среда эта – сплошная, однородная и изотропная, т.е. упругие свойства среды во всех направлениях одинаковы. Будем считать, что она линейно деформируема (для материала среды справедлив закон Гука), а перемещения и деформации тела достаточно малы.
При составлении уравнений механики деформируемого твёрдого тела выбирается соответствующая система координат. В зависимости от формы тела используются декартовые, полярные, цилиндрические координаты и другие.
Вам будет интересно - Дипломная работа: Устойчивость по Ляпунову
При решении полной задачи удобно использовать полярную систему координат, в которой положение каждой точки 
определяется координатами r и 
(рис. 1.1).
Линейная дуговая координата s и угол 
связаны зависимостью 
, откуда следует соотношение между их дифференциалами
.
Рассматриваемое тело находится под действием поверхностных нагрузок. В результате чего в теле появляются напряжения, которые, также как и поверхностные нагрузки, характеризуются интенсивностями. Под действием внешних нагрузок точки тела перемещаются в пространстве. Например, точка 
после деформации заняла положение 
. Полное перемещение 
зададим двумя компонентами: 
- в радиальном направлении, 
- в тангенциальном.
Для получения уравнений в полярной системе ординат мысленно выделим в окрестности некоторой точки тела элемент 
, 
, 1 (рис. 1.2).
Похожий материал - Сочинение: Способы отбора статистических данных
На гранях этого элемента действуют напряжения, которые можно разложить на нормальную составляющую к грани (нормальное напряжение - 
, 
) и касательную (касательное напряжение - 
, 
).
1. 2 Уравнения равновесия
Первая группа уравнений выражает условия равновесия элемента среды во взаимодействии с соседними элементами, их называют статическими уравнениями.