Курсова робота: Рішення лінійних рівнянь першого порядку

Зміст

1. Введення

2. Постановка задачі

3. Знаходження власних чисел і побудова ФСР

Возможно вы искали - Курсовая работа: Рішення систем диференціальних рівнянь за допомогою неявної схеми Адамса 3-го порядку

4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера

5. Знаходження наближеного рішення у вигляді матричного ряду

6. Побудова загального рішення матричним методом

7. Задача Коші для матричного методу

8. Рішення неоднорідної системи

Похожий материал - Контрольная работа: Середні значення та їх оцінки

Графіки

Висновок

Література

1. Введення

Розглянемо систему лінійних рівнянь першого порядку, записану в нормальній формі:

(1)

Очень интересно - Реферат: Элементы математической статистики

де коефіцієнти а_ij, i=1,2,….,n, до=1,2,.,n, є постійними величинами;

y_i =y_i (t), i=1,2,…,n-невідомі функції змінної t.

Якщо всі b_i (t) (i=1,2,…,n) покласти рівним нулю (b_i (t) =0), те вийде однорідна система, що відповідає неоднорідній системі (1).

Позначаючи матрицю системи через А (х), а вектор через тоді систему (1) можемо переписати в матричній формі

(1а)

Вам будет интересно - Контрольная работа: Типовой расчет

Якщо , то одержуємо відповідну систему однорідних рівнянь

. (2)

Усяка сукупність n функцій

певних і безупинно в інтервалі (a; b), називається рішенням системи (1) у цьому інтервалі, якщо вона обертає всі рівняння системи (1) у тотожності:

Похожий материал - Контрольная работа: Типовой расчет

справедливі при всіх значеннях x з інтервалу (a, b). Загальне рішення неоднорідної системи являє собою суму загального рішення відповідної однорідної системи й приватного рішення неоднорідної.

2. Постановка задачі

Ціль роботи: дослідження методів рішення системи диференціальних рівнянь із постійною матрицею:

; ;