1. Бросаются 2 кости. Определить вероятность того, что на верхних гранях:
а) сумма очков не превосходит 12; б) произведение числа очков не превосходит 12; в) произведение числа очков делится на 12.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
а).Пусть событие А – сумма числа очков, выпавших на двух костях, не превосходит 12,то есть указанная сумма меньше или равна 12. Вероятность события А находим с помощью классического определения вероятности:
,
где: m – число исходов, благоприятствующих появлению события А, n – общее число равновозможных исходов испытания. Составим таблицу всевозможных элементарных исходов данного испытания.
Возможно вы искали - Дипломная работа: Факторизації чотирьохмірних симплектичних груп
Тогда из таблицы несложно найти общее число равновозможных исходов испытания: n = 36; и число исходов, благоприятствующих появлению события А:
m = 36. В результате получаем
Таким образом, искомая вероятность равна 1 .
б) Пусть событие В – произведение числа очков, выпавших на двух костях, не превосходит 12.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
Похожий материал - Реферат: Аналіз експериментальних даних
Вероятность события В находим с помощью классического определения вероятности:
,
где: m – число исходов, благоприятствующих появлению события В, n – общее число равновозможных исходов испытания. Составим таблицу всевозможных элементарных исходов данного испытания.
Тогда из таблицы несложно найти общее число равновозможных исходов испытания: n = 36; и число исходов, благоприятствующих появлению события В: m = 23. В результате получаем:
Очень интересно - Курсовая работа: Беселеві функції
Таким образом, искомая вероятность равна 0,6389.
в) Пусть событие С – произведение числа очков, выпавших на двух костях, делится на 12.
Вероятность события С находим с помощью классического определения вероятности:
,
где: m – число исходов, благоприятствующих появлению события В, n – общее число равновозможных исходов испытания. Воспользуемся таблицей, полученной в пункте б).
Вам будет интересно - Реферат: Визначення емпіричних закономірностей
Тогда из таблицы несложно найти общее число равновозможных исходов испытания: n = 36; и число исходов, благоприятствующих появлению события В: m = 7. В результате получаем:
Таким образом, искомая вероятность равна 0,1944.
Ответ: а) 1; б) 0,6389, в) 0,1944.
2. Имеются n изделий 4-х сортов, причём 
, где i= 1, 2, 3, 4. Для контроля берутся m изделий, где 
. Определить вероятность того, что среди m изделий m1 – первого сорта, m2 – второго сорта, m3 – третьего сорта, m4 – четвёртого сорта
Похожий материал - Курсовая работа: Дослідження дзета-функції Римана
Дано: n1 = 3, n2 = 3, n3 = 4, n4 = 2, m1 = 2, m2 = 1, m3 = 2, m4 = 2.
Решение.
Пусть событие А – среди m изделий 2 изделия – первого сорта, 2 изделия – второго сорта, 2 изделия – третьего сорта, 1 изделие – четвёртого сорта.
Вероятность события А находим с помощью классического определения вероятности: