План

1. Дисперсійний аналіз

2. Кореляційний і регресійний аналіз

3.Парна регресія

Література

Возможно вы искали - Курсовая работа: Беселеві функції

Аналіз експериментальних даних

В дослідженнях для обробки експериментальних даних найбільш широко застосовуються такі методи математичної статистики, як дисперсійний, кореляційний і регресійний аналіз.

1. Дисперсійний аналіз

Дисперсійний аналіз – основна задача – визначення впливу різних факторів на мінливість ознаки, яка вивчається. Наприклад урожай в польових умовах, успішність студентів. Загальне варіювання (мінливість) - можна розчленувати на три основні частини:

варіювання варіантів - ;

варіювання повторів - ;

Похожий материал - Реферат: Визначення емпіричних закономірностей

випадкові варіювання -

(1)

Особливостями дисперсійного аналізу є такі положення:

1. Замість середніх для окремих варіантів досліду обчислюється одна загальна середня арифметична для всього досліду в цілому.

2. Замість індивідуальних помилок середніх кожного варіанта досліду обчислюють одну усереднину похибку загальної середньої, яку використовують для оцінки розрізнювання варіантів.

Очень интересно - Курсовая работа: Дослідження дзета-функції Римана

3. Середню похибку досліду знаходять шляхом розкладання загальної дисперсії всіх даних досліду на складові частини, які характеризують варіювання, яке пов’язане з факторами, які вивчаються в досліді, і варіювання випадкове, яке обумовлене різноманітним випадковим впливом зовнішніх умов на мінливість при знаків і властивостей, які вивчаються.

Визначення випадкового варіювання часто є основною задачею дисперсійного аналізу. Воно дає можливість визначити помилку досліду і найменшу суттєву різницю (Н С Р), тобто ту мінімальну різницю між середніми, яка в даному експерименті є суттєвою

де t – критерій Стьюдента для прийнятого рівня значущості і числа ступенів волі залишкової дисперсії (береться з таблиці).

S_d – похибка різниці обчислюється за формулою

Вам будет интересно - Курсовая работа: Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку

(2)

де n – число, що повторюється в порівняльних варіантах;

- залишковий середній квадрат (дисперсія помилок);

- узагальнена помилка середньої

Вибираємо 5% рівень значущості, що означає, що похибка може повторитися 5 раз із 100.

Похожий материал - Курсовая работа: Дослідження локальних формацій із заданими властивостями

(3)

2. Кореляційний і регресійний аналіз

Якщо необхідно визначити залежність між двома або декількома признаками і встановити їх взаємний зв’язок використовують кореляції і регресії. Теорія кореляції вивчає взаємозв’язок між величинами, які досліджуються. Діалектичний підхід до вивчення природи і суспільства вимагає розглядати явища у взємозв’язку і в неперервному змінюванні. Теорія кореляції дозволяє виразити ці взаємозв’ки у кількісній формі.

Найбільш простим видом зв’язку між величинами є функціональна залежність, коли кожному значенню однієї величини відповідає одне конкретно визначене значення другої величини.

До функціональних зв’зків відноситься наприклад, залежність між об’ємом води W, часом t і використанням Q: