Введення

Ціль

1. Метою даної курсової роботи є дослідження кривої й форми поверхні другого порядку. Закріплення отриманих теоретичних знань і практичних навичок по вивченню й аналізу властивостей кривих і поверхонь другого порядку.

2. Ознайомлення з пакетами програм Microsoft® Word і Microsoft® Excel.

Постановка задачі

Очень интересно - Контрольная работа: Математические последовательности Предел функции

I. Для даного рівняння кривої другого порядку:

1. Визначити тип даної кривої за допомогою інваріантів.

2. Привести рівняння кривої до канонічного виду, застосовуючи перетворення паралельного переносу й повороту координатних осей.

3. Знайти фокуси, директриси й асимптоти даній кривій (якщо вони є).

4. Побудувати канонічну систему координат і дану криву в загальній системі координат.

Вам будет интересно - Контрольная работа: Теория вероятностей и математическая статистика

II. Для даного канонічного рівняння поверхні другого порядку:

1. Досліджувати форму поверхні методом перетинів площинами, побудувати лінії, отримані в перетинах;

2. Побудувати поверхня в канонічній системі координат.

Дослідження кривої другого порядку

Теоретична частина

Нехай крива Г задана в декартової прямокутній системі координат xOy рівнянням:

. (1.1)

Похожий материал - Книга: Проблема Ферма для простых показателей больше 3

Якщо хоча б один з коефіцієнтів відмінний від нуля, то криву Г називають кривій другого порядку.

Теорема 1. Для довільної кривої другого порядку Г існує така декартова прямокутна система координат XO¢Y, що в цій системі крива Г має рівняння одного з наступних канонічних видів:

1) , а ³ b > 0 — еліпс,

2) — мнимий еліпс,

Курсовая работа: Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку

Введення

Дослідження кривої другого порядку

Теоретична частина