Содержание:
Введение
1. Эквивалентные множества. Счетные и несчетные множества. Мощность континуума
2. Замкнутые и открытые множества
3. Функции на множестве. Свойства непрерывных функций на замкнутом ограниченном множестве
Возможно вы искали - Контрольная работа: Оптимизация организационных решений
Заключение
Используемая литература
Введение
Начинать курсовую работу по этой теме, на мой взгляд, стоит с определения понятия множество, так как оно является одним из основных понятий математического анализа.
Множество − это совокупность объектов любой природы. Определение множества есть описательное определение с помощью слов разговорного языка.
Похожий материал - Контрольная работа: Основы высшей математики
Объекты, образующие в своей совокупности данное множество, называются его элементами или точками. Для обозначения различных множеств чаще всего используются заглавные (прописные) буквы латинского алфавита, а для обозначения элементов этих множеств – малые (строчные) буквы.
Два множества 
называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Это записывают так: 
или 
.
Если элемент a принадлежит множеству А, то пишут: 
, если же не принадлежит, то записывают так: 
.
Если все элементы множества 
принадлежат множеству 
, то называется подмножеством множества , и пишут: 
.
Очевидно, что если и 
, то 
.
Очень интересно - Курсовая работа: Решение задач линейного программирования в среде Maple
Обычно, удобнее рассматривать все множества, участвующие в каком-либо рассуждении, как подмножества некоторого фиксированного множества 
, которое называют универсальным.
Для того чтобы с определенностью говорить о каком-либо множестве , нужен четкий критерий, правило, условие, свойство, которое дает возможность установить, какие именно элементы входят в . Если обозначить это условие через 
, то тот факт, что условие порождает множество , записывают следующим образом: 
.
Может оказаться так, что для некоторого свойства во всем множестве вообще нет элементов, которые удовлетворяют данному условию. В таком случае говорят, что это пустое множество, оно не содержит ни одного элемента.
Для краткости вместо некоторых часто употребляемых выражений общепринято использовать особые математические знаки, называемые кванторами:
Вам будет интересно - Курсовая работа: Решение транспортной задачи в Excel
Множество 
называется объединением (или суммой) множеств и ,если оно состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из указанных множеств.
Обозначается это так:
.
Свойства:
.
Похожий материал - Курсовая работа: Рішення ірраціональних рівнянь
Пересечением множеств и называется множество , состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно и , и , т.е. элементов, общих для этих множеств. Доказать равенство двух множеств - это значит доказать, что всякий элемент 
, принадлежащих правой части равенства, принадлежит и левой, и наоборот.
Для произвольной совокупности множеств 
, где пробегает все элементы некоторого множества 
, пишут
,
если есть объединение всех множеств 