9.3.1.

а)

По признаку Лейбница для знакопеременных рядов ряд сходится условно (соответствующий ряд Дирихле расходиться)

.

Возможно вы искали - Контрольная работа: Таблица производных Дифференцирование сложных функций

б)

Отсюда следует, что при ряд сходится, т.е. при . При ряд расходится.

Рассмотрим случай

Похожий материал - Курсовая работа: Предел последовательности. Теорема Штольца

Для данного ряда выполняется теорема Лейбница для знакопеременных рядов Ряд сходится условно, т.к. ряд

При аналогично получим ряд , ряд сходится условно.

Ответ:

9.3.2.

а)

Очень интересно - Реферат: Окружности в треугольниках и четырехугольниках

. По признаку Даламбера ряд сходится, если .

Ряд будет сходится при

Первый случай или

Вам будет интересно - Реферат: Проблема математизации теории

В промежутке ряд сходится.

Второй случай

В промежутке 1<x<l ряд сходится. Объединяем интервалы и получим . Рассмотрим концы интервала.

При x=1 получим ряд , т.е. ряд вида — -1+1-1+1-1+…

Похожий материал - Контрольная работа: Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона

Данный ряд расходится, т.к. его сумма имеет два различных предела (колеблющийся ряд).

При получим ряд т.е. ряд вида 1+1+1+…; ряд расходится, т.к.

б)