КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
ВАРИАНТ 8
1. В ящике 10 деталей, среди которых 3 бракованных. Случайно извлекли 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся две бракованных.
Будем использовать классическое определение вероятности.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Прогнозирование функций по методу наименьших квадратов
Четыре детали из десяти можно выбрать 
способами (число сочетаний из десяти элементов по четыре). Поэтому n — число равновозможных событий равно т.к.
Две бракованных детали из трех можно выбрать 
способами:
Две стандартных детали из семи можно выбрать 
способами:
Похожий материал - Контрольная работа: Определение вероятности событий
,
поэтому m — число благоприятных событий равно 
.
2. ОТК проверяет изделие на стандартность. Вероятность стандартности изделия равна 0,85. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. Ответ записать в виде десятичной дроби.
Очень интересно - Реферат: Определенный интеграл
Введем события 
— первое проверенное изделие стандартное, 
— второе проверенное изделие стандартное, 
— первое проверенное изделие нестандартное, 
— второе изделие нестандартное, 
— из двух проверенных изделий только одно стандартное. Тогда 
. События 
несовместимы, поэтому по правилу сложения вероятностей 
, получаем: 
, т.к. события 
и 
— независимы, то 
.
По условию:
Получаем:
Вам будет интересно - Курсовая работа: Програма, яка знаходить квадратні корені коплексних чисел
3. Три стрелка А, В, С стреляют по некоторой цели, делая не более одного выстрела. Вероятности попадания их при одном выстреле соответственно равны 0,7, 0,8, 0,9. Стрельбу начинает А. Если он промахнется, то стреляет в. Если и В промахнется, то стреляет С. Найти вероятность (в виде десятичной дроби) того, что цель будет поражена.
Пусть событие 
— цель поражена, гипотезы: 
— первый стрелок попал в цель, 
— первый стрелок промахнулся, второй попал, 
— первый промахнулся, второй промахнулся, третий попал.
Вероятность события :
.
Похожий материал - Курсовая работа: Продольное и поперечное обтекание тел вращения
По формуле умножения вероятностей ( учитывая, что вероятности промаха стрелками равен соответственно 
).
По формуле сложения вероятностей получим:
