Контрольная работа: Теория вероятностей

Руководитель работы:

Шабалина Л.Г.

Исполнитель:

Студент з-09 ПГС группы

Сушков Е.А.

Бузулук 2010


Возможно вы искали - Реферат: Інтегральні характеристики векторних полів

Задание 1

1. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа 1-й станок не потребует внимания рабочего, равна 0,9; для второго - 0,8; для третьего – 0,85.

Какова вероятность того, что в течение часа:

а) ни один станок не потребует внимания рабочего;

б) все три станка потребуют внимания рабочего;

Похожий материал - Учебное пособие: Теория вероятностей и математическая статистика

в) какой-нибудь один станок потребует внимания рабочего;

г) хотя бы один станок потребует внимания рабочего?

Решение: IIIIII

P0, 9 0, 8 0, 85

а) А (i =1,2,3) – не потребует внимания станок в течение часа

Очень интересно - Контрольная работа: Теорія і практика обчислення визначників

В – событие, где все 3 станка не потребуют внимания рабочего в течение часа

Р (В) = Р (А1 × А2 × А3) = Р(А1) × Р(А2) × Р(А3) = 0,9 × 0,8 × 0,85 = 0,612

б) А (i =1,2,3) – не потребует i-й внимания станок

Ᾱ (i =1,2,3) – потребует i-й внимания станок, независимое событие

Р (Ᾱ 1) = 1 – 0,9 = 0,1

Вам будет интересно - Курсовая работа: Моделирование движения парашютиста

Р (Ᾱ 2) = 1 – 0,8 = 0,2

Р (Ᾱ 3) = 1 – 0,85 = 0,15

Р (Ᾱ 1 × Ᾱ 2 × Ᾱ 3) = (0,1 × 0,2 × 0,15) = 0,003

в) Ᾱ 1 = 0,1; Ᾱ 2 = 0,2; Ᾱ 3 = 0,85


Аi – один станок потребует внимания рабочего в течение часа

Похожий материал - Контрольная работа: Напрямки теорії ймовірностей та математичні дії над ними

Р (В) = Р (А1 × Ᾱ 2 × А3 + Ᾱ 1 × А2 × А3 + А1 × А2 × Ᾱ 3) = (0,9× 0,2 × 0,85 + 0,1 × 0,8 × 0,85 + 0,9 × 0,8 × 0,15) = 0,329

г) Найдём вероятность через противоположное событие, т.е. ни один станок не потребует внимания рабочего в течение часа

Р (А1 × А2 × А3) = Р (А1) × Р (А2) × Р (А3) = 0,9 × 0,8 × 0,85 = 0,612

Р ( С) = 1 – 0,612 = 0,388