Экспериментально получены результаты серии наблюдений напряжения U постоянного размера. Результаты наблюдений считаются независимыми и равноточными (по условиям эксперимента). В общем случае они могут содержать систематическую и случайную составляющие погрешности измерений. Указана доверительная вероятность P=0,95 результата измерения.
Задание
По результатам многократных наблюдений определить наиболее достоверное значение измеряемой физической величины и его доверительные границы.
Таблица 1
| U(1)=170.02 | U(17)=170.20 |
| U(2)=170.41 | U(18)=170.30 |
| U(3)=169.95 | U(19)=169.59 |
| U(4)=170.17 | U(20)=169.95 |
| U(5)=169.95 | U(21)=169.77 |
| U(6)=170.01 | U(22)=169.84 |
| U(7)=170.26 | U(23)=169.95 |
| U(8)=190.23 | U(24)=159.84 |
| U(9)=169.84 | U(25)=170.33 |
| U(10)=169.73 | U(26)=169.73 |
| U(11)=169.74 | U(27)=169.91 |
| U(12)=170.21 | U(28)=170.35 |
| U(13)=169.76 | U(29)=170.20 |
| U(14)=169.67 | U(30)=169.88 |
| U(15)=169.83 | U(31)=169.60 |
| U(16)=170.35 | U(32)=170.50 |
Доверительная вероятность: P= 0, 99
Возможно вы искали - Курсовая работа: Предельные точки
Доверительные границы: 
Разрядность: 5 разрядов*
Количество наблюдений: n = 32
Обработка результатов измерений
Анализируем серию наблюдений на наличие промахов. Если они имеются, то их необходимо исключить из дальнейшей обработки.
Похожий материал - Контрольная работа: Оптимизация организационных решений
При анализе обнаружен один промах U(8)=190.23 и U(24)=159.84 (В). Исключим его из результатов измерений.
Таблица 2
| U(1)=170.02 | U(16)=170.20 |
| U(2)=170.41 | U(17)=170.30 |
| U(3)=169.95 | U(18)=169.59 |
| U(4)=170.17 | U(19)=169.95 |
| U(5)=169.95 | U(20)=169.77 |
| U(6)=170.01 | U(21)=169.84 |
| U(7)=170.26 | U(22)=169.95 |
| U(8)=169.84 | U(23)=170.33 |
| U(9)=169.73 | U(24)=169.73 |
| U(10)=169.74 | U(25)=169.91 |
| U(11)=170.21 | U(26)=170.35 |
| U(12)=169.76 | U(27)=170.20 |
| U(13)=169.67 | U(28)=169.88 |
| U(14)=169.83 | U(29)=169.60 |
| U(15)=170.35 | U(30)=170.50 |
Проверим соответствие экспериментального закона распределения нормальному закону.
Для этого используем составной критерий согласия. Он включает в себя два независимых критерия, их обозначают I и II. Первый из этих критериев (критерий I) обеспечивает проверку соответствия распределения экспериментальных данных нормального закона распределения вблизи центра распределения, а второй критерий (критерий II) – на краях распределения. Если при проверке не удовлетворяется хотя бы один из этих критериев, то гипотеза о нормальности распределения результатов наблюдений отвергается.
Для проверки гипотезы о нормальности распределения исходной серии результатов наблюдений по критерию I вычисляют параметр d, определяемый соотношением:
Очень интересно - Контрольная работа: Основы высшей математики
(1),
где 
(В) – среднее арифметическое результатов наблюдений Ui , 
;
(В) – смещённая оценка СКО результатов наблюдений Ui , .
Для облегчения дальнейших расчетов сведём значения 
и 
в таблицу:
Таблица 3
| i | | |  |
| 1. | 0.02 | 0.0004 | 0.02 |
| 2. | 0.41 | 0.1681 | 0.41 |
| 3. | -0.05 | 0.0025 | 0.05 |
| 4. | 0.17 | 0.0289 | 0.17 |
| 5. | -0.05 | 0.0025 | 0.05 |
| 6. | 0.01 | 0.0001 | 0.01 |
| 7. | 0.26 | 0.0676 | 0.26 |
| 8. | -0.16 | 0.0256 | 0.16 |
| 9. | -0.27 | 0.0729 | 0.27 |
| 10. | -0.26 | 0.0676 | 0.26 |
| 11. | 0.21 | 0.0441 | 0.21 |
| 12. | -0.24 | 0.0576 | 0.24 |
| 13. | -0.33 | 0.1089 | 0.33 |
| 14. | -0.17 | 0.0289 | 0.17 |
| 15. | 0.35 | 0.1225 | 0.35 |
| 16. | 0.20 | 0.04 | 0.20 |
| 17. | 0.30 | 0.09 | 0.30 |
| 18. | -0.41 | 0.1681 | 0.41 |
| 19. | -0.05 | 0.0025 | 0.05 |
| 20. | -0.23 | 0.0529 | 0.23 |
| 21. | -0.16 | 0.0256 | 0.16 |
| 22. | -0.05 | 0.0025 | 0.05 |
| 23. | 0.33 | 0.1089 | 0.33 |
| 24. | -0.27 | 0.0729 | 0.27 |
| 25. | -0.09 | 0.0081 | 0.09 |
| 26. | 0.35 | 0.1225 | 0.35 |
| 27. | 0.20 | 0.04 | 0.20 |
| 28. | -0.12 | 0.0144 | 0.12 |
| 29. | -0.4 | 0.16 | 0.4 |
| 30. | 0.5 | 0.25 | 0.5 |
 |  |  |
Вам будет интересно - Курсовая работа: Решение задач линейного программирования в среде Maple
Рассчитаем параметр d в соответствии с формулой (1):
Результаты наблюдений Ui считаются распределёнными по нормальному закону, если выполняется следующее условие
,
где 
, 
- квантили распределения параметра d. Их находят по таблице П.1 α-процентных точек распределения параметра d по заданному объёму выборки n и принятому для критерия I уровню значимости α1 . Выберем α1 и α2 из условия α≤α1 +α2 , где α=1-Р=1-0,99=0,01.
Похожий материал - Курсовая работа: Решение транспортной задачи в Excel
α1 =0,02 и α2 =0,01.
Для n=15,р=0,95, α=0,02
