Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВА
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ РАЗВИТИЕМ
Расчётное задание
Возможно вы искали - Курсовая работа: Прогноз количества отказов РЭО аэропорта на следующий год
по дисциплине: Эконометрика
Проверка истинности моделей множественной регрессии
Выполнил:
Филатов М.И.
2010
Исходные данные
| Численность студентов (на 1000 человек населения) | Динамика Валового Внутреннего Продукта (в постоянных ценах) | Динамика валового накопления основного капитала (в постоянных ценах) | |
| x1 | y | x2 | |
| Россия | 64 | 131,2 | 103 |
| Австралия | 50 | 123 | 169 |
| Австрия | 29 | 117 | 115 |
| Азербайджан | 22 | 177,3 | 103,4 |
| Армения | 34 | 184,1 | 263,5 |
| Беларусь | 195 | 164,9 | 162,2 |
| Бельгия | 39 | 115 | 120 |
| Венгрия | 42 | 139 | 178 |
| Германия | 28 | 110 | 102 |
| Грузия | 42 | 169,3 | 112,4 |
| Дания | 40 | 114 | 134 |
| Италия | 34 | 111 | 125 |
| Казахстан | 61 | 163,4 | 126,7 |
| Канада | 42 | 121 | 156 |
| Киргизия | 46 | 134,7 | 83,3 |
| Китай | 15 | 184 | 420 |
| Мексика | 22 | 122 | 175 |
| Нидерланды | 33 | 119 | 129 |
| Норвегия | 47 | 120 | 130 |
| Польша | 54 | 140 | 154 |
| Республика Молдова | 34 | 129,1 | 134,1 |
| Румыния | 32 | 115 | 132 |
| Соединенное Королевство Великобритания | 38 | 122 | 146 |
| США | 58 | 117 | 143 |
| Таджикистан | 21 | 116,4 | 143,5 |
| Украина | 51 | 122,7 | 122,6 |
| Финляндия | 58 | 130 | 154 |
| Франция | 36 | 115 | 129 |
| Швеция | 48 | 121 | 129 |
| Япония | 32 | 105 | 91¹ |
Похожий материал - Контрольная работа: Определение вероятности
Все данные взяты за 2003 год. Данные взяты из статистического сборника Регионы России Социально-экономические показатели.
2003. Федеральная служба государственной статистики Построение модели множественной регрессии
Расчет параметров
Рассчитаем необходимые параметры:
| Признак | Ср. знач. | СКО | Характеристики тесноты связи | βi | bi |  | Коэф-ты частной корр. | F-критерий фактический | Табличный F-критерий |
| y | 131,77 | 22,74 | Ryx1x2 =0,5963 | ||||||
| x1 | 44,9 | 30,41 | ryx1 =0,2152 | 0,2639 | 0,1973 | 0,0672 | ryx1 х2 =0,3112 | Fx1 факт =2,8954 | 4,21 |
| x2 | 146,19 | 60,57 | ryx2 =0,5353 | 0,5583 | 0,2097 | 0,2326 | ryx 2х1 =0,5695 | Fx 2факт =12,95 | 4,21 |
| rx1x2 =-0,0872 | a=92,26 | rx1 х2у =-0,2453 | Fфакт =7,45 | 3,35 |
Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:
Очень интересно - Курсовая работа: Прогнозирование функций по методу наименьших квадратов
ty =2639tx 1 +0,5583tx 2
Уравнение множественной регрессии в естественной форме:
yтеор =92,26+0,1973x1 +0,2097x2
Рассчитаем по этой формуле теоретические значения динамики ВВП и определим среднюю ошибку аппроксимации. Она равна 9,5254.
Выбор фактора, оказывающего большее влияние
Вам будет интересно - Контрольная работа: Определение вероятности событий
1. Динамика валового накопления основного капитала оказывает большее влияние на динамику ВВП, чем численность студентов, так как
|β2 |=0,5583 > |β1 |=0,2639.
2. С помощью средних коэффициентов эластичности можно оценить относительную силу влияния динамики валового накопления основного капитала (х2 ) и числа студентов (х1) на динамику ВВП (у):
=0,0672, 
=0,2326,
следовательно, с увеличением валового накопления основного капитала на 1% от их среднего значения, динамика ВВП возрастает на 0,23% от своего среднего значения. А при увеличении числа студентов на 1% от своего среднего значения, динамика ВВП увеличится на 0,067% от своего среднего значения. Очевидно, что сила влияния второго фактора (динамики валового накопления основного капитала) на результативный признак (динамику ВВП) значительно больше, чем сила влияния первого фактора (числа студентов).
Похожий материал - Реферат: Определенный интеграл
3.Сравнивая коэффициенты парной и частной корреляции
| ryx1 | 0,2152 | ryx2 | 0,5353 |
| ryx1x2 | 0,3112 | ryx2x1 | 0,5695 |
Коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно что говорит о слабой межфакторной связи. Связь между динамикой валового накопления основного капитала и динамикой валового внутреннего продукта (связь прямая и средне тесная) выше, чем связь между числом студентов и динамикой ВВП (связь прямая слабая).
4. По коэффициенту множественной корреляции: Rуx1x2 =0,5963 можно сделать вывод, что зависимость динамики ВВП от динамики валового накопления основного капитала и числа студентов характеризуется как средне тесная, в которой 59,63% вариации результативного признака определяется вариацией учтённых в модели факторов. Прочие факторы, не включённые в модель, составляют соответственно 35,56% от общей вариации.
4. Так как F – критерий Фишера превышает табличное значение: